Question

6．如图所示，电容器两极板相距为d，两端电压为U，极板间的匀强磁场为B₁，一束带正电的电荷量为q的粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场B₂，结果分别打在a、b两点，两点间的距离为△R．求打在两点的粒子质量差△m=$\frac{q{B}_{1}{B}_{2}d△R}{2U}$．

Answer 1

分析 如图所示，电容器两极板相距为d，两端电压为U，极板间的匀强磁场为B₁，一束带正电的电荷量为q的粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场B₂，结果分别打在a、b两点，两点间的距离为△R．求打在两点的粒子质量差△m

解答 解：在电容器中受力平衡有：qvB₁=qE．解得v=$\frac{E}{{B}_{1}}$=$\frac{U}{{B}_{1}d}$
进入磁场B₂后，qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得R=$\frac{mU}{qd{B}_{1}{B}_{2}}$
同位素的电量相等，质量不等．有△R=2（R₁-R₂）=$\frac{2△mU}{qd{B}_{1}{B}_{2}}$
所以△m=$\frac{q{B}_{1}{B}_{2}d△R}{2U}$
故答案为：$\frac{q{B}_{1}{B}_{2}d△R}{2U}$．

点评 解决本题的关键知道从速度选择器进入偏转磁场，速度相同．以及知道在偏转磁场中的半径与电荷的比荷有关，同位素，电量相同，质量不同，偏转的半径就不同．