Question

标准田径场的跑道是由两个半径相等的半圆弯道和两个相等的直线段组成．标准400m的跑道，第二道的半圆弯道半径是39m，弯道长度122m（如图所示）；训练中，一运动员在第二道的半圆弯道起始处开始跑，求：运动员跑完200m时位移的大小和方向？

Answer 1

分析：由400m的周长和弯道的半径算出知道的长度，然后可以得到由A到B的方向．

解答：解：
由跑道周长400m，第二弯道长度122m，可得直道的长度为：L=

400-122×2

2

=78m，位移大小为：s=

782+782

=78

2

m，设位移与北方的夹角为θ，则A到B的方向为：tanθ=

78

78

=1，故θ=45°，故位移方向为北偏西45°
答：运动员跑完200m时位移的大小为78

2

m和方向为北偏西45°

点评：关键是由了解跑道的构成，所谓400m是指的第一道的长度，故可以由此结合第二道的弯道计算直道长度．