Question

14．用推力作用在重力为G的小球使它始终静止在倾角为θ的光滑斜面上，外力通过小球的球心，则（　　）

• A． 推力最小值为Gtanθ
• B． 推力最小值为Gsinθ
• C． 推力最大值为$\frac{G}{cosθ}$
• D． 推力必须沿斜面向上才能使小球静止

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，运用作图法，确定什么条件下此人的推力最小，并求出最小值．

解答 解：AB、以小球为研究对象，分析受力情况：受重力G、推力F和斜面的支持力F_N，作出F和F_N的合力示意图，
由平衡条件知，F和F_N的合力与重力G大小相等，方向相反，作出推力在三个不同方向时力的合成图，
根据数学知识得知，当F⊥F_N时，F有最小值，而且最小值为F_min=Gsinθ，故A错误，B正确；
CD、由图，从理论上讲，只要人能平衡，推力可以取任意值，没有最大，只有更大，故CD错误；
故选：B

点评 本题运用图解法分析推力的最小值，也可以根据平衡条件得到推力与推力与水平方向夹角的关系式，运用函数法进行分析．