题目内容
如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内有沿x轴正方向的匀强电场E；在x＜0的空间中，存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，一个质量为m、带电荷量为q的负粒子，在x轴上的P（h．0）点沿y轴正方向以速度v进入匀强电场，在电扬力的作用下从y轴上的Q点离开电场进入磁场，在磁场力的作用下恰好经过坐标原点再次进入电场．已知
，不考虑带电粒子的重力和通过O点后的运动，求：（1）Q点的纵坐标yQ；
（2）带电粒子从P点开始，经Q点到O点运动的总时间．
【答案】分析：（1）粒子从P点到Q点，做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律求解Q点的纵坐标和运动的时间；
（2）根据动能定理求得粒子到Q点时的速度，粒子从Q点到O点，做匀速圆周运动，根据几何关系求得半径，根据圆心角与周期的关系求出在磁场中运动的时间，两段时间之和即为总时间．
解答：解：（1）粒子从P点到Q点，做类平抛运动，运动时间为t1，则
yQ=vt1
h=
解得：yQ=
（2）粒子到Q点时，速度大小为v，与y轴的夹角为θ，
cosθ=
解得：v=2v，θ=60°
粒子从Q点到O点，做匀速圆周运动，其半径为R，则：
Rsinθ=
t1=
t2=
t=t1+t2=
答：（1）Q点的纵坐标为
；
（2）带电粒子从P点开始，经Q点到O点运动的总时间为
．
点评：本题应注意粒子的运动过程，粒子先做类平抛运动，再做圆周运动，根据平抛运动的规律及匀速圆周运动的周期公式结合几何关系求解，难度适中．
（2）根据动能定理求得粒子到Q点时的速度，粒子从Q点到O点，做匀速圆周运动，根据几何关系求得半径，根据圆心角与周期的关系求出在磁场中运动的时间，两段时间之和即为总时间．
解答：解：（1）粒子从P点到Q点，做类平抛运动，运动时间为t1，则
yQ=vt1
h=
解得：yQ=
（2）粒子到Q点时，速度大小为v，与y轴的夹角为θ，
cosθ=
解得：v=2v，θ=60°
粒子从Q点到O点，做匀速圆周运动，其半径为R，则：
Rsinθ=
t1=
t2=
t=t1+t2=
答：（1）Q点的纵坐标为
；（2）带电粒子从P点开始，经Q点到O点运动的总时间为
．点评：本题应注意粒子的运动过程，粒子先做类平抛运动，再做圆周运动，根据平抛运动的规律及匀速圆周运动的周期公式结合几何关系求解，难度适中．
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，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
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