题目内容
两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．
设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2．
由万有引力定律提供向心力：
对 M1：G
| M1M2 |
| R2 |
| 2π |
| T |
对M2：G
| M1M2 |
| R2 |
| 2π |
| T |
由几何关系知：l1+l2=R…③
三式联立解得：M总=
| 4π2R3 |
| GT2 |
答：两星的总质量为
| 4π2R3 |
| GT2 |
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质量为m1、m2的两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕两球连线上某点O做匀速圆周运动，则它们各自运动的周期T1：T2=