Question

如图所示，磁感应强度大小B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径为R=0．10m的圆形区域内，圆的左端跟轴相切于直角出标系的原点，右端边界MN相切于轴的A点。MN右侧有方向平行于轴负方向的匀强电场。置于原点的粒子源，可沿轴正方向射出速度的带正电的粒子流，荷质比，粒子重力不计。右侧场强大小。现以过点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场区域按逆时针方向缓慢旋转90°。
(1)带电粒子在磁场中的运动半径；
(2)此过程中粒子经过磁场后，途经MN进入电场，求：粒子经过MN时离A点最远的
位置B到A点的距离；
(3)通过B点的粒子进入电场后，再次经过MN时距B点的距离为多大？

Answer 1

（1）0.2m （2）0.15m （3）0.39m

（1）由洛伦兹力等于向心力，设粒子做圆周运动的半径为；
                  即：
                  得
（2）当圆形磁场逆时针旋转到直径与轴方向夹角为时，粒子经过上点时离最远，如图所示，
     由图知：
     设到的距离为；
            
       
得
（3）粒子经过点时速度与夹角，则：
        
粒子经点时速度的水平分量和竖直分量分别为：
       
粒子进入电场后做类抛体运动，设再次经过时的位置为，经历的时间为