Question

如图所示，光滑竖直绝缘杆与一圆周交于B、C两点，圆心固定一电量为+Q的点电荷，一质量为m，电量为+q的环从杆上A点静止释放，已知AB=BC=h，q远小于Q，环沿绝缘杆滑到B点时的速度大小为

gh

，则（　　）

• A．环在BC段的中点处加速度大小为g，方向竖直向下
• B．环在B、C两点的加速度大小相等
• C．环在C点的速度大小为

  gh

• D．环从B到C的过程中，电势能先增大后减小

Answer 1

分析：分析环在BC段的中点处受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度．分析环在B、C两点时的受力情况，由牛顿第二定律分析加速度的关系．环在B、C两点处电势相等，电势能相等，根据能量守恒求解环在C点的速度．根据电场力做功的正负，分析电势能的变化．

解答：解：
A、环在BC段的中点处，水平方向没有运动，加速度为零，合力为零，而竖直方向受到竖直向下的重力，则由牛顿第二定律得知，环在BC段的中点处加速度大小为g，方向竖直向下．故A正确．
B、环在B处水平方向合力为零，竖直方向受到竖直向下的重力和电场力向上的分力，而环在C处水平方向合力为零，竖直方向受到竖直向下的重力和电场力向下的分力，则由牛顿第二定律得知，环在C处加速度大于在B处的加速度．故B错误．
C、环从B运动到C点的过程中，电场力做功为零，根据能量守恒得：mgh=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 B

，v_B=

gh

，代入解得，v_C=

3gh

．故C错误．
D、环从B到C的过程中，电场力先做负功后做正功，则环的电势能先增大后减小．故D正确．
故选AD

点评：本题求解加速度，采用力学的方法和思路，分析环的受力情况，根据牛顿第二定律求解．研究速度关系，运用能量守恒的观点进行分析，抓住B、C在同一等势面上，电势相等是关键．