题目内容
我国科学家在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是电场强度为Ｅ的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，且两场区域足够大。在距离界线为S处平行于MN固定一内壁光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m、带电量-e的电子，发现电子在分界线处速度方向与界线成60°角进入右边磁场，反冲核在管内做匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好俘获了这个电子而静止。求:
⑴瓷管PQ的长度
；
⑵反冲核的质量Ｍ．
（20分）
解析：由题意可画得如图所示电子运动轨迹。(2分)
(1)设电子在进入磁场时速度为v，该速度分解为垂直MN方向vy和沿MN方向vx．
设电子在电场中运动时间为t1，在垂直MN方向上，有：
vy2＝2aS ① （1分）
vy=at1 ② （1分）
③ （1分）
①③式得：
④ （1分）
②③④式得：
⑤（1分）
由此得：
⑥（1分）
⑦（1分）
沿MN轴的位移 
⑧（1分）
设电子在磁场中运动时的半径为Ｒ，根据洛仑兹力做其圆周运动的向心力，
有： 
⑨（1分）
解得： 
⑩ (1分)
电子在磁场中运动时的周期
(1分)
由图可知电子在磁场中运动的圆心角为240°
故电子在磁场中运动的时间t2＝
(1分)
由图的对称性原理还可知：
(1分)
⑧
联立可得瓷管PQ的长度 
(1分)
⑵电子运行的总时间: t＝2t1＋t2＝
＋
(1分)
反冲核的速度V＝
(1分)
核反应时动量守恒，有：mvx－ＭV＝0 
(1分)
⑥
解得反冲核的质量Ｍ＝
(1分)
（2011?广安二模）我国科学家在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，且两场区域足够大．在距离界线为S处平行于MN固定一内壁光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m、带电量-e的电子，发现电子在分界线处速度方向与界线成60°角进入右边磁场，反冲核在管内做匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好俘获了这个电子而静止．求：
我国科学家在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场，且磁场区域足够大．在距离界线为l处平行于MN固定一个光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核沿平行于界线的方向放出一个质量为m、带电量为-e的电子，发现电子在分界线处以方向与界线成60°角的速度进入右边磁场（如图所示），反冲核在管内匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好又俘获了这个电子而静止．求：
（2005?南通二模）我国科学家在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场，且磁场区域足够大．在距离界线为l处平行于MN固定一个长为s光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m、带电量-e的电子，发现电子在分界线处速度方向与界线成60°角进入右边磁场，反冲核在管内匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好又俘获了这个电子而静止．求：