Question

（2013?黄浦区二模）两列简谐波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为υ=0.4m/s，波源的振幅均为A=2cm．如图所示为t=0时刻两列波的图象，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动．质点M的平衡位置位于x=0.5m处．则两列波相遇的时刻为t=

0.75

s，当t=2.0s时质点M运动的路程为

20

cm．

Answer 1

分析：两列简谐波在同一介质中都匀速传播，波速相同，由t=

x

2v

求得两列波相遇的时刻，两列波在M点相遇，M点是振动加强的点，振幅等于4cm．读出波长，求出周期．根据t=2.0s与周期的关系，求得t=2.0s时质点M运动的路程．

解答：解：由图知，P、Q两质点间的距离x=0.8m-0.2m=0.6m，则两列波相遇的时刻为t=

x

2v

=

0.6

2×0.4

s=0.75s．两列波在M点相遇，M点是振动加强的点，振幅A=4cm．
由图知，波长λ=0.4m，则周期T=

λ

v

=

0.4

0.4

s=1s，t=2.0s时质点M振动时间为t=2s-0.75s=1.25s=1.25T，则在这段时间内质点M运动的路程为S=1.25×4A=5×4cm=20cm
故答案为：0.75，20

点评：本题中M点是两列波的波峰与波峰相遇处，振动加强，此处的振幅是两列波单独传播时振幅的二倍．