题目内容

如图6-5-7所示,在一竖直平面内,有A、B两物体,A物体从a点起以角速度ω做半径为R的匀速圆周运动,同时B物体从圆心O点处自由下落,若要A、B两物体在d点相遇,求角速度ω满足什么条件.

6-5-7

解析:本题涉及直线运动、匀速圆周运动,共同点仍然是时间相同.由于匀速圆周运动具有周期性,因此ω满足的条件是多个值.

    自由下落时间:

R=

tB=

    而对于A物体来说

tA=nT+=()T

    又T=

所以tA=()

    由题中条件tA=tB

    故而()=

    所以ω=((n=0,1,2, …).

答案:ω=((n=0,1,2, …)

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