题目内容

如图所示,有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中,磁感应强度B,金属块的厚度为d,高为h,当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时,由于磁场力的作用,金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为多少?(上下两面M、N上的电压分别为UM、UN

I LdB/(UM-UN)ehdL


解析:

当自由电子受力平衡时有qE=qvB,其中E=(UM-UN)/d,

由此可求得电子的速度为:v=(UM-UN)/dB,

设金属块的长为L,电子运动的时间为t=LdB/(UM-UN),

在t时间内通过的总电量为Q=It=I LdB/(UM-UN),

则总电子个数为N= I LdB/(UM-UN)e,

单位体积内参与导电的自由电子数目为:

n=N/V= I LdB/(UM-UN)ehdL= I LdB/(UM-UN)ehdL

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