Question

如图、质量为m，电量为q的带电粒子以初速v₀从两平行金属板左侧中央平行于极板飞入匀强电场，两平行金属板两端的电压为U，两板的距离为d，长度为L，并能从另一端射出，（不计重力）．求：
（1）两板间的场强大小．
（2）粒子刚射出时的竖直偏移量的大小．

Answer 1

分析：（1）根据U=Ed求解两个极板间的电场强度；
（2）带电粒子垂直射入匀强电场中，做类平抛运动，平行于板的方向做匀速直线运动，垂直极板方向做初速度为零的匀加速直线运动．

解答：解：（1）平行板电容器两极板间的电场是匀强电场，由匀强电场中电势差与电场强度的关系得到：
E=

U

d

（2）带电粒子在匀强电场中的偏转是类似平抛运动，按平抛运动的处理方法：分解为沿着初速度方向的匀速直线运动和沿着电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动．
加速度：a=

qU

md

平行极板方向：L=v₀t
垂直极板方向：y=

1

2

at2=

qUL2

2dm v 2 0

答：（1）两板间的场强大小为

U

d

．
（2）粒子刚射出时的竖直偏移量的大小为

qUL2

2dm v 2 0

．

点评：本题关键是明确粒子的运动性质，然后按照类似平抛运动的分运动公式列式求解．