Question

14．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q₁q₂，其间距为r时，它们之间的相互作用力的大小为F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为（　　）

• A． kg•m²•C²
• B． N²•C²•m^-2
• C． kg•m³•C^-2
• D． N•m²•C^-2

Answer 1

分析 力学单位制规定了物理量的单位，同时根据物理量间的公式也可以分析单位之间的关系．

解答 解：根据F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$ 可得：k=$\frac{F{r}^{2}}{{q}_{1}{q}_{2}}$，
由于F=ma，
q=It，
所以k=$\frac{ma{r}^{2}}{{I}^{2}{t}^{2}}$
根据质量的单位是kg，加速度的单位m/s²，距离的单位是m，电流的单位是A，时间的单位s，可得
k的单位是kg•A^-2•m³•s^-4=N•m²•C^-2；故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 单位制包括基本单位和导出单位，规定的基本量的单位叫基本单位，由物理公式推导出的单位叫做导出单位．