Question

“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度大小为4m/s²，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8m/s²，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求：
（1）该受试者在前10米的过程中匀速运动的时间；
（2）该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

Answer 1

分析：（1）测试者在前10m中，先匀加速运动再匀速运动最后匀减速运动，根据给出的加速度和最大速度分别求出加速运动和减速运动的位移和时间，则根据位移关系可以得出匀速运动的位移和时间；
（2）折返跑时只有加速运动和匀速运动，依据（1）的方法分别求出加速运动的时间和位移，则余下部分为匀速运动的位移从而分段求出各自运动时间相加即可．

解答：解：（1）对受试者，由起点终点线向折返线运动过程中：
加速阶段：运动时间：t1=

vm

a1

=

4

4

s=1s，加速位移：x1=

1

2

vmt1=2m
减速阶段：运动时间：t2=

vm

a2

=

4

8

s=0.5s，减速位移：x2=

1

2

vmt2=

1

2

×4×0.5m=1m
所以：匀速阶段的位移为：x₃=10-2-1m=7m，匀减速运动的时间为t匀=

x3

vm

=

7

4

s=1.75s
（2）由折返线向起点终点线运动的过程中：
加速阶段：运动时间t3=

vm

a1

=1s，加速阶段位移：x4=

1

2

vmt3=2m
匀速阶段的时间t4=

L-x4

vm

=

10-2

4

s=2s
所以受试者的总成绩为：t=t₁+t₂+t_匀+t₃+t₄=6.25s
答：（1）该受试者在前10米的过程中匀速运动的时间为1.75s；
（2）该受试者“10米折返跑”的成绩为6.25s．

点评：本题抓住运动的特征和相应运动间的联系，利用匀变速直线运动的规律求解即可．