Question

如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×10²V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0.80m的a处有一粒子源，盒内粒子以v₀=2.0×10²m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m=2.0×10^-15kg，电荷量为q=+10^-12C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上。若不计粒子重力，求：（结果保留两位有效数字）

(1)粒子源所在处a点的电势；

(2)带电粒子打在金属板上时的动能；

(3)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围（所形成的面积）；

Answer 1

（1）80V（2）_（3）4m²

【解析】（1）（2 分）题中匀强电场竖直向下，b板接地；

因此

   (2)（5分）不计重力，只有电场力做功；对粒子由动能定理可得带电粒子打在金属板上时的动能为

   (3) （5 分）粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平抛出为落点边界，由平抛运动知识可得：    ①

              ②

                ③

                ④

联立以上各式得所形成的面积4m²