题目内容
一轻质细绳一端系一质量为m=0.05 kg的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为L＝ 0.1 m，小球与水平地面接触，但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离S=2 m，如图所示。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h＝3 m处由静止滑下，与小球和挡板碰撞时均没有机械能损失。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块B与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25，g取10 m/s2。求：
（1）滑块B与小球第一次碰撞前瞬间，B速度的大小；
（2）滑块B与小球第一次碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力；
（3）小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。
（1）滑块B与小球第一次碰撞前瞬间，B速度的大小；
（2）滑块B与小球第一次碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力；
（3）小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。
解：（1）滑块B从斜面高度h处滑下与小球第一次碰撞前瞬间速度为
，由动能定理得：
求得：
=7.4m/s
（2）滑块B与小球碰撞，没有机械能损失，由动量守恒和机械能守恒得：
求得：
，即碰后滑块B与小球A交换速度
对小球由牛顿第二定律得：
求得：
（3）小球恰能完成一次完整的圆周运动
求得：
小球做完整圆周运动时，碰后的速度至少为
，由于滑块B与小球A碰后交换速度，则滑块B最终速度至少也为
，经过的路程为
，则：
求得：
小球做完整的圆周运动的次数为：
求得：
= 6
，由动能定理得： 求得：
=7.4m/s （2）滑块B与小球碰撞，没有机械能损失，由动量守恒和机械能守恒得：
求得：
，即碰后滑块B与小球A交换速度对小球由牛顿第二定律得：
求得：
（3）小球恰能完成一次完整的圆周运动
求得：
小球做完整圆周运动时，碰后的速度至少为
，由于滑块B与小球A碰后交换速度，则滑块B最终速度至少也为，经过的路程为，则： 求得：
小球做完整的圆周运动的次数为：
求得：
= 6 
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一轻质细绳一端系一质量为m=
一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s=2m．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生碰撞，每次碰后，滑块与小球速度均交换，已知滑块与挡板碰撞时不损失机械能，水平面与滑块间的动摩擦因数为μ=0.25，若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（2011?石景山区一模）一轻质细绳一端系一质量为 m=0.05kg 的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为 L=0.1m，小球与水平地面接触，但无相互作用．在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离S=2m，如图所示．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h=3m处由静止滑下，与小球碰撞时没有机械能损失、二者互换速度，与档板碰撞时以同样大小的速率反弹．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块B与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25，g取 10m/s2．求：
kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O 上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s=2m，动摩擦因数μ=0.25．现有一小滑块B，质量也为
，从斜面上滑下，每次与小球碰撞时相互交换速度，且与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，（斜面底端与水平面光滑连接，即滑块通过连接点时无机械能损失）。试问：
处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动，求此高度