Question

如图K49－11所示，横截面为四分之一圆的柱形玻璃砖放在水平面MN上，O点是圆心．一列与OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃砖的OA面，平行光束通过玻璃砖后在水平面MN上留下照亮的区域．已知玻璃砖的折射率为n，不考虑光在OA、OB面的反射．

(1)若在玻璃砖左侧竖直放置一遮光板，使水平面BN不被照亮，则遮光板的最小高度是多少？

(2)撤去遮光板，从OA的中点射入的细光束在MN上距O点为R的P点留下一个光点，则玻璃砖的折射率n为多少？

图K49－11

Answer 1

 (1)　(2)

[解析] (1)当光射到AB面的入射角大于临界角C时，发生全反射，将没有光线射向BN平面．

设遮光板高度为h，则由折射定律有sinC＝

由几何知识得h＝RsinC

解得遮光板的最小高度h＝

(2)如图所示，经OA中点射入的光射到AB面时，入射角为θ₁＝30°.

由OD＝Rcosθ₁＝R

则DP＝OP－OD＝R

故tanα＝＝，解得α＝30°

折射角θ₂＝θ₁＋α＝60°

由折射定律＝，解得n＝