题目内容
蹦极是一项有挑战性的娱乐性活动.某人质量为60kg，自空中自由下落一段高度h1，开始拉紧橡皮绳.使橡皮绳伸长h2人减速为零.若橡皮绳产生的弹力大小F=400x，x为伸长量，一般人能承受的最大加速度为3g.
（1）为保证人的安全，橡皮绳的最大伸长量h2为多大？
（2）人速度最大时橡皮绳的伸长量为多少？
（1）人自由下落h1后速度为v1，v1=
当橡皮绳伸长最大为xmax时，人的加速度最大为3g，方向向上.人受力为弹力、重力，有
Fmax-mg=3mg
解得Fmax=4mg
由F=400x知，400xmax=4mg
解得xmax=6m，所以h2=xmax=6m .
（2）当mg=F=400x时，人的速度最大，此时橡皮绳的伸长量为x=1.5m.
【试题分析】
练习册系列答案
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“蹦极”是一项很有挑战性的运动．如图所示，蹦极者将一根有弹性的绳子系在身上，另一端固定在跳台上．蹦极者从跳台跳下，落至图中a点时弹性绳刚好被拉直，下落至图中b点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等，图中c点是蹦极者所能达到的最低点．在蹦极者从离开跳台到第一次运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）| A、在a点时，蹦极者的动能最小 | B、在b点时，弹性绳的弹性势能最小 | C、从a点运动到c点的过程中，蹦极者的动能一直在增加 | D、从a点运动到c点的过程中，蹦极者的机械能不断减小 |
