题目内容
【题目】如图所示，长L=3m的一段水平直轨道BC与倾角θ=37°的足够长斜面CD相连，B点正上方的固定点O悬挂一长为r=1m的轻绳，轻绳另一端拴一质量为m1=3kg的小球。现将轻绳拉至水平位置，使小球从A点以竖直向下的初速度v0=4m/s发出，运动至最低点时绳子恰好断裂，小球与静止在B点的质量m2=1kg的小物块碰撞后粘在一起。小物块和小球与水平轨道的动摩擦因数为μ=
，sin37=0.6，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)小球在与小物块发生碰撞前瞬间绳子对小球的拉力大小；
(2)小物块和小球运动到C点时的速度大小；
(3)小物块和小球从C点飞出后落在CD上的P点，CP的距离是多少。
【答案】（1）138N（2）
（3）
【解析】
（1）设小球刚B点时的速度为v1，小球从A到B的过程，由机械能守恒定律得：
m1v02+m1gr=m1v12
在B点绳对小球的拉力设为F，则有：F-m1g=m1
解得：F=138N
（2）对小球和物块碰撞过程中，由动量守恒定律：
；
小球和物块从B到C的过程，由动能定理：
解得v3=2.5m/s
（3）小物块与小球从C点做平抛运动，则x=v3t
y=gt2
由几何关系可知
解得
由几何关系可知：
解得
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