Question

现有器材：量程为l0．0 mA、内阻约30～40Ω的电流表一只，定值电阻R₁=l50 Ω，定值电阻R₂=100Ω，单刀单掷开关S,导线若干．要求利用这些器材测量一干电池(电动势约1．5 V)的电动势．

(1)按如何求得干电池电动势的要求如图所示的实物图上连线．

 (2)用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为= ________．式中各直接测得量的意义是：__________________．

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

(1)实物连线如图所示．  (2) ； I1是外电阻为R1时的电流， I2是外电阻为R2和R2串联时的电流． 任何干电池，都有一定的电动势ε和一定的内阻r．当电源与一电阻为R的外电路接通后，便有电流I通过回路，由欧姆定律有     ε=Ir+IR                               ① 如果测得电流I，知道干电池的内阻r．电动势便可由式①求出．如果电池的内阻未知，则可把外电路的电阻改变为另一值R′，测得回路中的电流，I′，则由欧姆定律有 ε=I′r+I′R′                                             ② 解式①、②，消去内阻r，便得     ε=                             ③ 因此，从理论上讲，可以先任取题给出的定值电阻中的一个与电流表、干电池、开关接成一个串联电路，该电路的电路方程便是式①，再把另一定值电阻与干电池、开关、电流表接成一串联电路，其电路方程便是式②．由电流表分别测出两个电路中的电流，便可用式③求出电池的电动势．但是，在本题中，电流表的量程为10 mA，干电池的电动势约为1．5 V．如果把定值电阻R1与电流表、干电池、开关接成串联电路，则回路中的总电阻主要由定值电阻R1和电流表的内阻RA决定，这总电阻约为180Ω，回路中电流约为1．5／180=8．3 mA，在电流表的量程之内．若定值电阻改成R2，则该回路的总电阻约为130Ω，回路中电流约为1．5／130=11．5 mA．已超过电流表的量程．因此，考虑到实验的可行性，第一个回路中的定值电阻不能单独用R2，但可用R1．如果第一个回路中的定值电阻是 R1，如图 (a)所示，第二个回路中的定值电阻只能改用R1与R2串联成的电阻，如图 (b)所示，这便得到答案中的两个实物连线电路图．同时，只要把式①中的R用实验中的R1表示，测得的电流用I1表示；式②中的R′用R1+R2表示，测得的电流用I2表示，式③就变成 E=

提示：

先从理论分析方面找出测量电动势的方法，再考虑实验上的可行性，在此基础上方可对实物进行连线．