题目内容
如图所示，M、N 为一对处于匀强电场且与场强方向平行的荧光板，两板区域内的正中A点上有一静止的238 92 |
（l）写出
238 92 |
（2）求 M、N 板上的闪光点与 x 轴的距离之比：
| dM |
| dN |
分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出衰变方程．
（2）根据动量守恒定律求出α粒子和反冲Th核的速度大小之比，从而得出运动的时间之比，结合牛顿第二定律和运动学公式求出 M、N 板上的闪光点与 x 轴的距离之比．
（2）根据动量守恒定律求出α粒子和反冲Th核的速度大小之比，从而得出运动的时间之比，结合牛顿第二定律和运动学公式求出 M、N 板上的闪光点与 x 轴的距离之比．
解答：解：（1）
U→
Th
He
（2）设α粒子的质量为m1、初速度为v1，Th核的质量为m2、速度大小为v2，它们沿x轴方向上的位移大小为s，从衰变到N、M板发出闪光的时间分别为t1、t2．
根据动量守恒定律m1v1=m2v2
故
=
t1=
，t2=
粒子在电场方向上的位移d=
at2=
M、N上的闪光点与x轴距离之比
=
=
=
=2632.5．
答：（1）衰变方程为
U→
Th
He
（2）M、N 板上的闪光点与 x 轴的距离之比：
=2632.5．
238 92 |
234 90 |
| + | 4 2 |
（2）设α粒子的质量为m1、初速度为v1，Th核的质量为m2、速度大小为v2，它们沿x轴方向上的位移大小为s，从衰变到N、M板发出闪光的时间分别为t1、t2．
根据动量守恒定律m1v1=m2v2
故
| v1 |
| v2 |
| m2 |
| m1 |
t1=
| s |
| v1 |
| s |
| v2 |
粒子在电场方向上的位移d=
| 1 |
| 2 |
| qEs2 |
| 2mv2 |
M、N上的闪光点与x轴距离之比
| dM |
| dN |
| q2m1v12 |
| q1m2v22 |
| q2m2 |
| q1m1 |
| 90×234 |
| 2×4 |
答：（1）衰变方程为
238 92 |
234 90 |
| + | 4 2 |
（2）M、N 板上的闪光点与 x 轴的距离之比：
| dM |
| dN |
点评：解决本题的关键知道α粒子和反冲Th做类平抛运动，结合动量守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式综合求解．
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