题目内容
2．设想某载人飞船绕一类地行星做匀速圆周运动，其轨道半径可视为该行星半径R，载人飞船运动周期为T，该行星表面的重力加速度为g，引力常量为G，则（ ）| A． | 飞船的速度是绕行星做圆周运动的最大速度 | |
| B． | 该行星的平均密度可表示为$\frac{3π}{4GT^2}$ | |
| C． | 该行星的平均密度可表示为$\frac{3g}{4πGR}$ | |
| D． | 飞船做圆周运动的半径增大，其运动周期将减小 |
分析 根据飞船受到的万有引力等于飞船需要的向心力，以及根据星球表面重力等于万有引力，可列式求解；
解答 解：A、飞船绕行星附近作匀速圆周运动
$G\frac{M{m}^{′}′}{{R}^{2}}={m}^{′}′\frac{{v}^{2}}{R}$
解得
$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，飞船的速度随环绕半径的增大而减小，可知飞船的轨道半径可视为该行星半径R时，飞船的速度是绕行星做圆周运动的最大速度．故A正确；
B、行星对飞船的万有引力提供飞船所需向心力
$G\frac{Mm}{r^2}=m{（\frac{2π}{T}）^2}r$
解得
$M=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
又：M=ρV=$ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$
所以该行星的平均密度可表示为$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4π{R}^{3}}{3}}=\frac{3π}{G{T}^{2}}$．故B错误；
C、重力等于万有引力
$m′g=\frac{GMm′}{{R}^{2}}$
解得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
所以该行星的平均密度可表示为：$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{g{R}^{2}}{G}}{\frac{4π{R}^{3}}{3}}=\frac{3g}{4πGR}$．故C正确；
D、行星对飞船的万有引力提供飞船所需向心力
$G\frac{Mm}{r^2}=m{（\frac{2π}{T}）^2}r$
解得：T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知飞船做圆周运动的半径增大，其运动周期将增大．故D错误
故选：AC
点评 该题考查万有引力定律的一般应用，解答本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，飞船的万有引力等于向心力．
如图所示，电源的电动势为6v，内阻为0.5Ω，R0为1.5Ω，R为总阻值为10Ω的滑动变阻变阻器，当滑动变阻器功率最大时，变阻器阻值应调整到（ ）| A． | 0Ω | B． | 0.5Ω | C． | 2Ω | D． | 10Ω |
如图所示，小车A上放一木块B，且 A、B相对静止，当小车做匀速运动时，对B物体受力情况描述正确的是（ ）| A． | 重力、支持力、压力 | B． | 重力、支持力、摩擦力 | ||
| C． | 重力、支持力 | D． | 重力、支持力、压力 |
如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮 D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住，用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零，图中SD水平且长度为 d=0.2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行．现让环C从位置R由静止释放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2．求：
如图为一列简谐波在t1=0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y负方向，且到t2=0.5s质点M恰好第1次到达y负方向最大位移处．试求：
一束电子流从A极板中间的小孔由静止进入并经U=880V的加速电压加速后，从B极板中间的小孔以速度v0飞出，再与两极板等距处垂直进入平行板C、D间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5cm．已知电子的电荷量与其质量的比值（e/m）=1.76×1011C/kg．（以下答案除不尽的，尽量取整．不计电子重力影响）
在“验证牛顿第二定律”的实验中，甲、乙两个同学分别按步骤做该实验时，各自得到了如图甲和乙所示的图象，则出现此种现象的原因，
如图所示，某同学将一个质量为m的小滑块套在竖直光滑的细杆上，在外力的作用下滑块静止于细杆上A点．若该同学手握细杆沿水平方向由静止做加速度大小为a的匀加速直线运动，同时撤去作用在小滑块上的外力，经过时间t，滑块由位置A运动到位置B，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小滑块由A运动到B的轨迹为曲线 | |
| B． | AB间的高度差为$\frac{1}{2}{at}^{2}$ | |
| C． | AB间的距离为$\frac{{t}^{2}}{2}\sqrt{{a}^{2}{+g}^{2}}$ | |
| D． | 小物块的速度与水平方向的夹角逐渐增大 |