题目内容

14．一束电子流从A极板中间的小孔由静止进入并经U=880V的加速电压加速后，从B极板中间的小孔以速度v0飞出，再与两极板等距处垂直进入平行板C、D间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5cm．已知电子的电荷量与其质量的比值（e/m）=1.76×1011C/kg．（以下答案除不尽的，尽量取整．不计电子重力影响）
（1）电子从B极板小孔飞出的速度v0=？
（2）电子在C、D平行板间电场中的运动类似于那种运动？
（3）要使电子恰好从D极板边缘飞出，C、D间的电压应该多大？

分析 （1）由动能定理可以求出电子的速度．
（2）根据电子在两极板间的受力情况与初速度分析判断电子的运动性质．
（3）电子在极板间做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出板间电压．

解答 解：（1）在加速电场中，由动能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv02-0，解得：v0=1.76×107m/s；
（2）电子在水平方向不受力而具有初速度，在水平方向做匀速直线运动，
电子在竖直方向受到恒定的电场力作用而初速度为零，做初速度为零的匀加速直线运动，
电子在C、D平行板间的运动类似与平抛运动，即电子做类平抛运动；
（3）电子在C、D板间做类平抛运动，电子恰好从D板边缘飞出时：
水平方向：l=v0t，
在竖直方向：$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$$\frac{eU}{md}$t2，
解得：U=70.4V；
答：（1）电子从B极板小孔飞出的速度v0为1.76×107m/s；
（2）电子在C、D平行板间电场中的运动类似平抛运动；
（3）要使电子恰好从D极板边缘飞出，C、D间的电压应该为70.4V．

点评 本题考查了电子在电场中的运动，分析清楚电子运动过程是解题的关键，应用动能定理与类平抛运动规律可以解题．

练习册系列答案
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20．关于元电荷、电场强度的概念，下列说法正确的是（　　）
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
1．如图所示，半圆形轨道BCD与水平轨道AB平滑连接于B点，整个轨道装置置于竖直平面内，质量为m的滑块（可视为质点）以3$\sqrt{gR}$的初速度由A点向B点运动，进入半圆形轨道后以$\sqrt{gR}$的速度离开D点，最终落到水平轨道上的E点．已知半圆形轨道半径为R，AB长度为3R，滑块与水平轨道间的动摩擦因素为0.5，不计空气阻力．求：
（1）B、E两点间的距离；
（2）滑块从B点沿半圆形轨道运动到D点的过程中客服轨道摩擦力所做的功．
2．设想某载人飞船绕一类地行星做匀速圆周运动，其轨道半径可视为该行星半径R，载人飞船运动周期为T，该行星表面的重力加速度为g，引力常量为G，则（　　）
A．飞船的速度是绕行星做圆周运动的最大速度
B．该行星的平均密度可表示为$\frac{3π}{4GT^2}$
C．该行星的平均密度可表示为$\frac{3g}{4πGR}$
D．飞船做圆周运动的半径增大，其运动周期将减小
9．某组同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律，请回答下列有关此实验的问题：

（1）该同学在实验前准备了图1中所示的实验装置及下列辅助器材：
A．交流电源、导线　B．天平（含配套砝码）　C．秒表D．刻度尺　E．细线、砂和小砂桶
其中不必要的器材是C（填代号）．
（2）打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况．其中一部分纸带上的点迹情况如图2所示，已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，测得A点到B、C点的距离分别为x1=5.99cm、x2=13.59cm，则在打下点迹B时，小车运动的速度vB=0.680m/s；小车做匀加速直线运动的加速度a=1.61m/s2．（结果保留三位有效数字）
（3）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图3所示的a-F图象，其中图线不过原点的原因平衡摩擦力过度，图线在末端弯曲的原因是没有满足砂和砂桶的总质量远小于小车的总质量
（4）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据．在分析处理时，该组同学产生分歧；甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象，乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的倒数$\frac{1}{m}$的图象．两位同学都按照自己的方案装实验数据在坐标系中进行了标注．但尚未完成图象（如图4所示）．你认为同学乙 （填“甲”、“乙”）的方案更合理．请继续帮助该同学作出坐标中的图象．
19．如图所示，两人打夯，同时用与竖直方向成θ角的恒力F，将质量为M的夯锤举高H，然后松手；夯锤落地后，打入地面下h深处时停下，不计空气阻力，求地面对夯锤的平均阻力是多大？
6．在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．
（1）为了平衡摩擦力，应适当抬高木板右端．
（2）在此实验中，要求钩码的质量远小于小车的质量（填“远大于”或“远小于”）
（3）某学生做：“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到a-F关系可用乙图中C图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力
3．探究光的反射规律如图所示，在平面镜的上方垂直放置一块光屏，光屏由此可以绕ON折转的E、F两块板组成，让一束光贴着光屏左侧的E方板沿AO方向射到O点，在右侧F板上能看到反射光线OB，实验时从光屏前不同的方向都能看到光的传播路径，这是因为光在光屏上发生了漫（填“镜面”或“漫”）反射，若将F板向后折转一定的角度，则在F板上不能（填“能”或“不能”）看到反射光．
4．如图所示，质量为50kg的物体放在粗糙的水平面上，在与水平面成θ=37°的拉力F=200N作用下，正好做匀速运动，求物体受到的支持力和物体与地面间的动摩擦因数．（取g=10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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