题目内容
某物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用的时间为t2．求物体运动的加速度大小和通过第一段位移△x的初速度大小？
分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第一段位移和第二段位移内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度的大小．根据加速度，结合速度时间公式求出第一段位移的初速度．
解答：解：第一段位移中间时刻的瞬时速度为：v1=
，第二段位移中间时刻的瞬时速度为：v2=
．
两个中间时刻的时间间隔为：△t=
．
则加速度为：a=
=
．
第一段位移中间时刻的瞬时速度为：v1=v0+a
解得：v0=
答：物体运动的加速度为
，物体在第一段位移内的初速度为
．
| △x |
| t1 |
| △x |
| t2 |
两个中间时刻的时间间隔为：△t=
| t1+t2 |
| 2 |
则加速度为：a=
| v2-v1 |
| △t |
| 2△x(t1-t2) |
| t1t2(t1+t2) |
第一段位移中间时刻的瞬时速度为：v1=v0+a
| t1 |
| 2 |
解得：v0=
| △x(t2-t1) |
| t1t2(t1+t2) |
答：物体运动的加速度为
| 2△x(t1-t2) |
| t1t2(t1+t2) |
| △x(t2-t1) |
| t1t2(t1+t2) |
点评：本题若直接运用位移时间公式进行求解，需列方程求解，计算较复杂，没有运用运动学推论解决简捷．
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