Question

【题目】如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T﹣v2图象如图乙所示，则（　　）

A. 轻质绳长为

B. 当地的重力加速度为

C. 当v2=c时，轻质绳的拉力大小为

D. 只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则得：

得 ①

由图象知，时，，图象的斜率，则得：，得：绳长 ，故A正确；

B、当时，，由①得：，得 ，故B错误；

C、当时，代入①得：，故C正确；

D、只要，绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律得：

最高点： ②

最低点： ③

从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得： ④

联立②③④解得：，即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为，故D正确。