Question

我们在火车站常看到载重列车启动时，一般机车要往后倒退一下，目的是使各节车厢之间的挂钩都离开一段相同的宽松距离，以便于启动．今有一列载重列车，车头与各节车厢的质量均为m，若它一次直接启动，车头的牵引力能带动29节车厢(不含车头)，那么它利用倒退后启动，该车头能启动多少节同样质量的车厢？(提示：车头加速后，每拉动一节车厢的瞬间可看成动量守恒)

Answer 1

答案：
解析：

倒退后挂钩之间的宽松距离为S1，设车头的牵引力为F，则： 　　(F－μmg)S1＝mV12　　(m＋m)＝mV1 　　得：＝(－μg)S1　　(F－2μmg)S1＝·2m－·2m 　　(m＋2m)＝2mV2　　得：＝(－μg)S1 　　依次类推：＝(－μg)S1 　　因为＞0　　所以：F＞μmg　　而F＝29μmg　　n＜43 　　因此该车头倒退起动，能起动42节同样质量的车厢．