Question

有一闭合金属线框，其曲线部分恰好是某个正弦曲线的正半周，直线部分的长度L=2m，线框的总电阻为2Ω，若线框从图示虚线位置出发始终以2m/s的速度沿ox方向向左匀速穿过宽度也为L的垂直线框平面的匀强磁场区，该过程中线框产生的焦耳热为4J，则线框中电流i随线框左端点的位移x变化的图象正确的是（电流i取顺时针方向为正）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：闭合金属线框的曲线部分是正弦曲线，线框中产生正弦式电流，根据焦耳定律求出感应电动势的有效值I，即可由I_m=

2

I求出感应电动势的最大值．根据楞次定律判断出感应电流的方向，即可选择图象．

解答：解：据题意，闭合金属线框的曲线部分是正弦曲线，有效切割的长度L作正弦规律变化，根据E=BLv，可知线框中产生正弦式电流．
设线框中产生的电动势有效值为E，根据焦耳定律得：
 Q=

E2

R

t，t=

2L

v

则得，Q=

E2

R

?

2L

v

，E=

QRv 2L

=

4×2×2 2×2

V=2V
感应电流有效值为 I=

E

R

=

2

2

A=1A，最大值为I_m=

2

I=

2

A．
由楞次定律得知，线框进入磁场时，感应电流的方向沿逆时针，为负；穿出磁场时感应电流方向沿顺时针，为正，故C正确．
故选：C

点评：解决本题关键要理解有效切割的长度与感应电动势的关系，判断出感应电动势作正弦变化，并运用楞次定律判断感应电流的方向．