题目内容

一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为 (     )
A．mgR/8B．mgR/2 C．mgR/4D．3mgR/4
C

试题分析：铁块滑到半球底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的1.5倍，，根据牛顿第二定律，有，根据题意，铁块的下滑过程重力做正功，摩擦力做负功，运用动能定理，得到，解得克服摩擦力做的功：，所以机械能损失，C正确
练习册系列答案
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如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电 场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道 半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆 弧．一个质量为m、电荷量为-q的带电小球，从A 点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进 入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带 电小球的运动情况，下列说法正确的是

A.小球一定能从B点离开轨道
B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
D．小球到达C点的速度可能为零
（16分）如图所示，倾角为θ的固定斜面的底端有一挡板M，轻弹簧的下端固定在挡板M上，在自然长度下，弹簧的上端在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）从P点以初速度v0沿斜面向下运动，PO＝x0，物块A与弹簧接触后将弹簧上端压到O＇点位置，然后A被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好能回到P点。已知A与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度用g表示。求：

（1）物块A运动到O点的速度大小；
（2）O点和O＇点间的距离x1；
（3）在压缩过程中弹簧具有的最大弹性势能EP。
（14分）如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：

（1）物体上升到1m高度处的速度；
（2）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（3）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。
如图所示，在倾角=30o的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2．则下列说法中不正确的是(     )
A．下滑的整个过程中A球机械能不守恒
B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒
C．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s
D．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为J
在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为60kg的跳水运动员进入水中后受到水的阻力做竖直向下的减速运动，设水对他的阻力大小恒为2600N，那么在他减速下降2m的过程中，下列说法正确的是（g =10m/s2）
A．他的动能减少了5200J
B．他的重力势能减少了1200J
C．他的机械能减少了4000J
D．他的机械能保持不变
如图所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个α粒子（电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍，质子和α粒子的重力及其相互作用忽略不计）同时在A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面时， 电场力做功之比为        ，它们的速度之比为      。
某人把原来静止于地面上的质量为2.0kg的物体向上提起1.0m，并使物体获得1.0m/s的速度，取g为10m/s2，则在此过程中（    ）
A．人对物体做功20J
B．物体的机械能增加1.0J
C．合外力对物体做功1.0J
D．重力对物体做功20J
（18分）从阴极K发射的电子经电势差U0=4500V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒（如图所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。已知电子质量m=0.9×10-30 kg,电子电量e=1.6×10-19C,不考虑相对论效应。

（1）若在两金属板上加上U1=1000V的直流电压（A>B），为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？
（2）若在两金属板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以=4πrad/s的角速度匀速转动，确定电子在记录纸上的偏转位移随时间变化的关系式并定性画出1s钟内所记录的图形。（电子穿过AB的时间很短，可认为这段时间内板间电压不变）

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