Question

一辆长为l₁=14m的客车沿平直公路以v₁=8m/s的速度匀速向东行驶，一辆长为l₂=10m的货车由静止开始以a=2m/s²的加速度由东向西匀加速行驶，已知货车刚启动时两车前端相距s₀=240m，当货车的速度达到v₂=24m/s时即保持该速度匀速行驶，求两车错车所用的时间．

Answer 1

由已知客车长l₁=14 m，它做匀速运动速度，v_客=8 m/s
货车长l₂=10 m，加速度为a=2 m/s，两车开始相距s₀=240 m，设经过t₁时间两车车头相遇，并设想货车始终在做匀加速运动
则　　v_客?t₁+

1

2

a

t

21

=s0
可得 t₁=12 s   
 此时货车的行驶速度为：
v_货=at₁=24 m/s　（货车恰好达到最大速度，设想成立）
设错车时间为t₂，则两车错车时刚好匀速错车
则：v_客?t₂+v_货?t₂=l₁+l₂   
 可得   t₂=0.75 s                
答：错车过程用时0.75s