题目内容

2．如图所示，M为圆O上的点，圆内区域存在垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子（不计重力）以某速度从M点沿MO方向射入磁场，粒子飞出磁场时，速度方向偏离入射方向60°；撤去磁场，该粒子仍以同一速度从M点沿MO方向发射，经时间t恰好离开圆形区域，根据上述条件可求得（　　）
A．带电粒子的初速度B．带电粒子在磁场中运动的周期
C．带电粒子在磁场中运动的半径D．带电粒子的比荷

分析 撤去磁场后粒子在圆形区域内做匀速直线运动；粒子在磁场做做匀速圆周运动，作出粒子运动轨迹，应用几何知识与粒子周期公式分析答题．

解答 解：设圆形区域的半径为R，设粒子的速率为v，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示：

由几何知识得：r=$\frac{R}{tan30°}$=$\sqrt{3}$R，由于不知道圆的半径R，则无法求出粒子在磁场中的轨道半径r，故C错误；
撤去磁场后粒子在圆形区域内做匀速直线运动，运动时间：t=$\frac{2R}{v}$，则：v=$\frac{2R}{t}$，
粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2π×\sqrt{3}R}{\frac{2R}{t}}$=$\sqrt{3}$πt，故B正确；
粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$=$\sqrt{3}$πt，则：$\frac{q}{m}$=$\frac{2}{\sqrt{3}Bt}$，故D正确；
粒子在磁场中做匀速圆周运动，撤去磁场后粒子做匀速直线运动，根据现有条件无法求出粒子的初速度，故A错误；
故选：BD．

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的前提与关键，应用运动学公式、粒子做圆周运动的周期公式可以解题；解题时注意几何知识的应用．

练习册系列答案
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14．一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍．该质点的加速度为（　　）
A．$\frac{s}{{t}^{2}}$B．$\frac{3s}{2{t}^{2}}$C．$\frac{4s}{{t}^{2}}$D．$\frac{8s}{{t}^{2}}$
15．在下列四幅图中，标出了做曲线运动的质点在P点的速度v和加速度a，其中可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
12．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到了一条纸带如图所示，从0点开始，每5个点取一个计数点，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm．已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz．

（1）在打点计时器打点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为v1=16.5cm/s，v2=21.40cm/s，v3=26.3cm/s，v4=31.35cm/s，v5=36.3cm/s．
（2）根据（1）中算出的速度值，在平面直角坐标系中作出小车运动的v-t图象．
（3）根据图象求出小车的加速度0.48m/s2．
19．关于弹力，下列说法正确的是（　　）
A．只有发生弹性形变的物体，才会对与它接触的物体产生弹力
B．只有受弹簧作用的物体才受弹力
C．相互接触的物体间一定有弹力
D．通常所说的压力、支持力、绳中得张力都是弹力
7．在图中，b为放在光滑水平桌面，并有着光滑曲面的大木块，a是放在b的曲面上的小钢球，且a与b的质量差别不大．则，从地面上看，在a沿斜面下滑的过程中（　　）
A．b对a的作用力垂直于它们之间的接触面，此力对a不做功
B．b对a的作用力垂直于它们之间的接触面，此力对a做功
C．b对a的作用力不垂直于它们之间的接触面，此力对a不做功
D．b对a的作用力不垂直于它们之间的接触面，此力对a做功
14．如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m 的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住．用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零．图中SD水平且长度为d=0.2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行．现让环C从位置R由静止释放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）小环C的质量M；
（2）小环C通过位置S时的动能Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT；
（3）小环C运动到位置Q的速率v．
11．如图所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P．关于A、B两束单色光的说法，正确的是（　　）
A．在真空中，A光的波长较短
B．在同一玻璃中传播时，A光的传播速度较小
C．分别通过同一双缝干涉实验装置，B光的相邻亮纹间距较小
D．分别通过同一单缝衍射实验装置，B光的衍射现象比较显著
12．如图所示，在两根平行长直导线M、N中，通过同方向、同强度的电流．导线框ABCD和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速转动，在移动过程中，线框中产生磁感应电流的方向是（　　）
A．始终沿顺时针方向不变B．始终沿逆时针方向不变
C．先沿顺时针方向后沿逆时针方向D．先沿逆时针方向后沿顺时针方向

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