题目内容

2.如图所示,M为圆O上的点,圆内区域存在垂直于圆平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一带电粒子(不计重力)以某速度从M点沿MO方向射入磁场,粒子飞出磁场时,速度方向偏离入射方向60°;撤去磁场,该粒子仍以同一速度从M点沿MO方向发射,经时间t恰好离开圆形区域,根据上述条件可求得(  )
A.带电粒子的初速度B.带电粒子在磁场中运动的周期
C.带电粒子在磁场中运动的半径D.带电粒子的比荷

分析 撤去磁场后粒子在圆形区域内做匀速直线运动;粒子在磁场做做匀速圆周运动,作出粒子运动轨迹,应用几何知识与粒子周期公式分析答题.

解答 解:设圆形区域的半径为R,设粒子的速率为v,
粒子在磁场中做匀速圆周运动,粒子运动轨迹如图所示:

由几何知识得:r=$\frac{R}{tan30°}$=$\sqrt{3}$R,由于不知道圆的半径R,则无法求出粒子在磁场中的轨道半径r,故C错误;
撤去磁场后粒子在圆形区域内做匀速直线运动,运动时间:t=$\frac{2R}{v}$,则:v=$\frac{2R}{t}$,
粒子在磁场中做圆周运动的周期:T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2π×\sqrt{3}R}{\frac{2R}{t}}$=$\sqrt{3}$πt,故B正确;
粒子在磁场中做圆周运动的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$=$\sqrt{3}$πt,则:$\frac{q}{m}$=$\frac{2}{\sqrt{3}Bt}$,故D正确;
粒子在磁场中做匀速圆周运动,撤去磁场后粒子做匀速直线运动,根据现有条件无法求出粒子的初速度,故A错误;
故选:BD.

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动,分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的前提与关键,应用运动学公式、粒子做圆周运动的周期公式可以解题;解题时注意几何知识的应用.

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