Question

如图4-13所示，折射率为的液面上方有一点光源S，发出一条光线，垂直射到水平放置于液体中且距液面为d的平面镜M上，当平面镜M绕垂直过中心O的轴以角速度ω逆时针匀速转动时，观察者发现液面上一光斑掠过，且光斑过P点后立即消失.那么光斑在P点时沿液面移动的速度是多大？

图4-13

Answer 1

解析：若在液体中发生全反射的临界角为C，临界角的定义有sinC==,则C=45°.光斑在P点处消失，即是在P点处刚好发生全反射，光线OP转动的角速度为2ω,所以v_P=·2ω=·2ω=2ωd.光斑沿液面移动的速度为合速度，设为v；而v_P是它的一个沿垂直OP方向的速度，速度分解如图所示，

则v==v_P=×2ωd=4ωd.

答案：4ωd