Question

如图所示，用一直流电动机提升重物，重物的质量为m=10kg，电源供电电压恒为220V，电路中的保护电阻R=10Ω，电动机的电阻为r=1Ω，不计各处摩擦，电动机正常工作时伏特表的求数为170V，求：
（1）电动机正常工作后通过电动机的电流是多少？
（2）电动机的机械功率是多少？
（3）重物匀速上升的速度是多少？
（4）如果电动机因外界原因而突然卡住，则通过电动机的电流是多少？
（5）电动机此时的输入功率与热功率分别是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）以电阻R为研究对象，由欧姆定律求出通过R的电流，即为通过电动机的电流．
已知电阻和电流的大小，根据公式P_热=I²R可求电动机线圈电阻R的发热功率；
（2）根据公式P=UI可求总功率，总功率减去发热功率就是电动机的机械功率；
（3）如果电动机因外界原因而突然卡住，电动机电路是纯电阻电路，由闭合电路欧姆定律求电流；
（4）电动机此时的输入功率与热功率相等，由公式P=I²?r求解．

解答：解：（1）对R：根据欧姆定律得：通过R的电流为 I=

E-V

R

=

220-170

10

=5A
（2）对于电动机，则输入功率、发热功率和输出功率分别为：

P入=U?I=170×5=850W PQ=I2?r=25×1=25W P出=P入-PQ=825W

（3）根据能量转化和守恒得：

P出=F?V=mg?v V= P出 mg = 825 100 =8.25m/s

（4）如果电动机因外界原因而突然卡住，电动机电路是纯电阻电路，由闭合电路欧姆定律得：
   I′=

E

R+r

=

220

10+1

=20A
（5）P′_入=P′_Q=I′²?r=400×1=400W
答：
（1）电动机正常工作后通过电动机的电流是5A．
（2）电动机的机械功率是825W．
（3）重物匀速上升的速度是8.25m/s．
（4）如果电动机因外界原因而突然卡住，则通过电动机的电流是20A．
（5）电动机此时的输入功率与热功率分别是400W．

点评：本题关键抓住电动机正常工作时，其电路是纯电阻电路，欧姆定律U=IR不成立；被卡住时，电动机电路是纯电阻电路，欧姆定律成立．