题目内容
（2008?福州模拟）如图所示，一个质量为m．电荷量q的带正电粒子（重力忽略不计），从静止开始经电压U1加速后，沿水平方向进入水平放置的两平行金属板间，已知金属板长为L，两板间距d=| 1 |
| 4 |
| ||
| 6 |
（1）带电粒子离开电场时偏离原运动方向的角度θ；
（2）磁场B的大小和方向．
分析：（1）粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解求出偏转角．
（2）粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，结合条件，画出轨迹，由几何知识求半径，再求B的大小与方向．
（2）粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，结合条件，画出轨迹，由几何知识求半径，再求B的大小与方向．
解答：解：
（1）设带电粒子经U1电场加速后速度为vo，
由动能定理 qU1=
mvo2-0
粒子在电场中受电场力F=Eq，
且E=
做类似平抛运动有：vx=vo???
因?vy=at
牛顿第二定律，则a=
又t=
因此，tanθ=
????
解得：tanθ=
=
；
所以θ=30°??????????????????????
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图由几何关系得
圆弧的圆心角为θ=30°?????????????????????????????????
故运动时间t=
，?
而T=
???????????????
解得：B=
??????
方向垂直纸面向里?
答：（1）带电粒子离开电场时偏离原运动方向的角度θ=30°；
（2）磁场B的大小
，方向：垂直纸面向里．?
（1）设带电粒子经U1电场加速后速度为vo，
由动能定理 qU1=
| 1 |
| 2 |
粒子在电场中受电场力F=Eq，
且E=
| U2 |
| d |
做类似平抛运动有：vx=vo???
因?vy=at
牛顿第二定律，则a=
| F |
| m |
又t=
| L |
| v0 |
因此，tanθ=
| vy |
| vx |
解得：tanθ=
| U2L |
| 2U1d |
| ||
| 3 |
所以θ=30°??????????????????????
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图由几何关系得
圆弧的圆心角为θ=30°?????????????????????????????????
故运动时间t=
| T |
| 12 |
而T=
| 2πm |
| Bq |
解得：B=
| πm |
| 6qt |
方向垂直纸面向里?
答：（1）带电粒子离开电场时偏离原运动方向的角度θ=30°；
（2）磁场B的大小
| πm |
| 6qt |
点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，用力学的方法处理．
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