Question

（2008?福州模拟）如图所示，在一个匀强电场中有一个三角形ABC，其中，AC的中点为M，BC的中点为N．将一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为W_AB=8.0×10^-9J．则以下分析正确的是（　　）

A．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为W_MN=4.0×10^-9J

B．若将该粒子从点M移动到N点，电场力做功W_MN有可能大于4.0×10^-9J

C．若A、B之间的距离为2cm，粒子的电量为2×10^-7C，该电场的场强一定是E=2V/m

D．若粒子的电量为2×10^-9C，则A、B之间的电势差为4V

Answer 1

分析：根据匀强电场中电势差与场强的关系公式U=Ed可知，沿电场线方向，相同距离电势差相同，即可求出M、N两点的电势差，由电场力做功公式W=qU求解电场力做功，若知道电荷量，可求出电势差．

解答：解：A、B：根据匀强电场中，U=Edcosθ，设AB与MN跟电场线的夹角为θ．则由几何关系得：

.

MN

=

1

2

.

AB

UMN=E?

.

MN

?cosθ=

1

2

E?

.

AB

?cosθ=

1

2

UAB
则粒子从M点移动到N点，电场力做功为W_MN=qU_MN=q?

1

2

UAB=

1

2

WAB=4.0×10-9J．故A正确，B错误．
C、由于电场方向未知，不能得到AB两点间沿电场线方向的距离，故不能根据U=Ed公式求解场强．故C错误．
D、若粒子的电量为q=2×10^-7C，由W_AB=qU_AB得A、B之间的电势差UAB=

WAB

q

=

8×10-9

2×10-9

V=4V．故D正确．
故选：AD．

点评：本题关键要掌握匀强电场中电势分布特点，求得M、N间的电势差，知道电荷量，即可由W_MN=qU_MN求出电势差