题目内容
（原创）如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上。已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，赛车的质量m=0．4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2。某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短。在此条件下，求：
（1）小车在CD轨道上运动的最短路程。
(2) 赛车运动到圆形光滑轨道最底部时对轨道的压力.
（2）赛车电动机工作的时间。
（1）要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短，则小车经过圆轨道P点时速度最小，此时赛车对轨道的压力为零，重力提供向心力：（1分）
（1分）
C点的速度，由机械能守恒定律可得：
（2分）
由上述两式联立，代入数据可得：vC=5m/s （1分）
设小车在CD轨道上运动的最短路程为x，由动能定理可得：
（2分）
代入数据可得：x =2．5m （1分）
(2)在圆轨道最底点:
（2分）
代入数据可得：
=24N （1分）
根据牛顿第三定律赛车对圆形轨道底部压力为24N （1分
（3）由于竖直圆轨道光滑，由机械能守恒定律可知：vB = vC =5m/s （1分）
从A点到B点的运动过程中，由动能定理可得：
（2分）
代入数据可得：t = 4．5s （1分）
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名题训练系列答案
0)分别从图示三个方向开始运动，则
。O、P、K三点在同一竖直平面内且O、K相距也为L，重力加速度为g，静电力常量为k，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小滑块初速度满足条件
。
向右匀速行驶。突然，小车因撞到正前方固定障碍物，速度立即变为零，小球以v0为初速度开始在竖直平面内做圆周运动。当小球第一次到达最高点时，地面对车的支持力恰好为零。已知在此过程中，小车一直未动，重力加速度为g。求：
向右匀速行驶。突然，小车因撞到正前方固定障碍物，速度立即变为零，小球以v0为初速度开始在竖直平面内做圆周运动。当小球第一次到达最高点时，地面对车的支持力恰好为零。已知在此过程中，小车一直未动，重力加速度为g。求：