Question

（2008?福建模拟）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量为m，Q的质量为2m，Q与轻质弹簧相连．Q原来静止，P以一定初动能E向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（　　）

• A．E
• B．

  2

  3

  E
• C．

  1

  2

  E
• D．

  1

  2

  E

Answer 1

分析：P向Q运动并弹簧发生碰撞的过程中，系统的动量守恒，当P、Q的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒求解．

解答：解：当P、Q的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设碰撞前P的速度为v₀，共同速度为v，则根据动量守恒得：
  mv₀=（m+2m）v，得：v=

1

3

v₀；
弹簧最大的弹性势能为：E_pm=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

?3mv2=

1

2

m

v

2 0

-

3

2

m(

1

3

v0)2=

1

3

m

v

2 0

又E=

1

2

m

v

2 0

则得E_pm=

2

3

E
故选：B．

点评：本题是系统的动量守恒和机械能守恒的问题，关键要抓住速度相等时，弹簧的弹性势能最大这个临界条件．