Question

一质量为2kg的木块，静止在水平面上，如图所示，木块与水平面间的动摩擦因数为0.2，现对其施加一个与水平成37°斜向右上方的10N的拉力：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求木块加速度的大小
（2）若5s后撤去外力，求木块从静止开始滑行的总位移．

Answer 1

分析：（1）对物体受力分析，求出物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出木块的加速度．
（2）木块在5s前做匀加速直线运动，根据运动学公式求出撤去外力前的位移，根据牛顿第二定律求出撤去外力后的加速度，再根据运动学公式求出撤去外力后的位移，从而得到木块的总位移．

解答：解：（1）物体所受的合力F_合=Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=5.2N．
根据牛顿第二定律得，a=

F合

m

=

5.2

2

m/s2=2.6m/s²．
故木块加速度的大小为2.6m/s²．
（2）撤去外力前的位移x1=

1

2

at12=

1

2

×2.6×25m=32.5m
撤去外力前的速度v=at₁=2.6×5m/s=13m/s
撤去外力后加速度a′=

f

m

=

μmg

m

=μg=2m/s2．
撤去外力后的位移x2=

v2

2a′

=

169

4

m=42.25m
x=x₁+x₂=32.5+42.25m=74.75m
故木块从静止开始滑行的总位移为74.75m．

点评：在运动学和力学综合的问题中，加速度是前后联系的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．