某质量为m的人造卫星离地面的高度为R,将人造卫星绕地球的运动看成匀速圆周运动.已知地球半径为R.地表重力加速度为g.(1)试求该卫星动能的表达式.(2)若规定无穷远处物体的重力势能为零.则质量为m的物体对应重力势能的表达式为Ep=-G.r为物体离地心距离.M为地球质量.G为万有引力常量.试求上述人造卫星运行时的总机械能为多大?(已知该卫星质量m=2t.地球半径题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某质量为m的人造卫星离地面的高度为R；将人造卫星绕地球的运动看成匀速圆周运动.已知地球半径为R，地表重力加速度为g.
（1）试求该卫星动能的表达式.
（2）若规定无穷远处物体的重力势能为零，则质量为m的物体对应重力势能的表达式为E_p=－G，r为物体离地心距离，M为地球质量，G为万有引力常量.试求上述人造卫星运行时的总机械能为多大？（已知该卫星质量m=2t，地球半径为R=6400km，g=l0m/s²）

（1）对卫星：G=m 又GM=gR²所求动能为：E_k=mv²由以上各式得：E_k=（2）卫星的重力势能为E_p=－G由以上各式得卫星总机械能为E=E_p+E_k=－代入数据得E=－3.2×10¹⁰J.

练习册系列答案

，r为物体离地心距离，M为地球质量，G为万有引力常量．试求上述人造卫星运行时的总机械能为多大？（已知该卫星质量m=2t，地球半径为R=6400km，g=l0m/s²）

（2008?如皋市模拟）人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）．设地球的质量为M，以卫星离地无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为Ep=-

GMm

（G为万有引力常量）．
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能．
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v₂表示．用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量．试写出第二宇宙速度的表达式．
（3）设第一宇宙速度为v₁，证明：v2=

v1．

人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）．设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为Ep=-

GMm

（G为万有引力常量）．
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能．
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度．用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量．试写出第二宇宙速度的表达式．

人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）.设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为E_P=-GMm/r（G为万有引力常量）. 当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度.用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式.

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