题目内容
有三个质量相等，半径均为r的圆柱体，同置于一块圆弧曲面上，整个装置如图所示．为了使下面两下圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计）
【答案】分析：设圆弧曲面对小球支持力的方向与竖直方向夹角为α，先对整体受力分析，求出圆弧曲面对球的支持力，考虑临界状态，当下面两球之间弹力为0时半径取极值，再对下面任一小球受力分析，三力平衡，正交分解，列方程可求．
解答：解：设圆弧曲面对小球支持力的方向与竖直方向夹角为α，对整体受力分析，
有：
2Ncosα=3mg，得：N=
①
对最上面一个小球进行受力分析，有：2Fcos30°=mg ②，
对下面的其中一个小球受力分析，有：Ncosα=Fcos30°+mg ③
cosα=
④
联立①②③④得：R=3
r+r
答：圆弧曲面的半径R最大是3
r+r．
点评：隔离法和整体法受力分析后，根据平衡条件列方程求解即可，难点是出现了三个物体，研究对象较多．
解答：解：设圆弧曲面对小球支持力的方向与竖直方向夹角为α，对整体受力分析，
有：
2Ncosα=3mg，得：N=
①对最上面一个小球进行受力分析，有：2Fcos30°=mg ②，
对下面的其中一个小球受力分析，有：Ncosα=Fcos30°+mg ③
cosα=
④联立①②③④得：R=3
r+r答：圆弧曲面的半径R最大是3
r+r．点评：隔离法和整体法受力分析后，根据平衡条件列方程求解即可，难点是出现了三个物体，研究对象较多．
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宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G．以下对该三星系统的说法中正确的是（ ）
宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G．以下对该三星系统的说法中正确的是（ ）| A、每颗星做圆周运动的半径为等边三角形的边长R | B、每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 | C、利用所给物理量不能求出每颗星做圆周运动的线速度大小 | D、利用所给物理量能求出每颗星做圆周运动的周期 |
有三个质量相等，半径均为r的圆柱体，同置于一块圆弧曲面上，整个装置如图所示．为了使下面两下圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计）