Question

如题图所示，A、B两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为m_A=3kg，m_B=6Kg，今用水平力F_A推A，用水平力F_B拉B，F_A和F_B随时间变化关系是F_A=9-2t（N），F_B=3+2t（N）．则从t=0到A、B脱离，它们的位移是

25

6

m

．

Answer 1

分析：A、B开始一起做匀加速运动，抓住分离时A、B间的作用力为零，求出经历的时间，从而通过位移时间公式求出A、B的共同位移．

解答：解：以A、B整体为对象：
F_A+F_B=（m_A+m_B）a
解得：a=

4

3

m/s²
A、B脱离时，之间的弹力为零，对物体A，根据牛顿第二定律，有：
F_A=m_Aa=4=9-2t
解得：t=2.5s    
从t=0到A、B脱离时，整体做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
x=

1

2

at²=

1

2

×

4

3

×（2.5）²=

25

6

m
故答案为：

25

6

m．

点评：比关键先用整体法求解加速度，然后根据恰好分离的临界条件N=0求解运动时间．