Question

一物体从H高处自由下落，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落高度H和所用总时间T.（取g=9.8m/s²，空气阻力不计）

Answer 1

见分析
【试题分析】

根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s、h=196m.
方法1：根据自由落体公式，则有
H=gT²，H-h=g（T-t）²
化简得h=gtT-gt²
代入数据解得T=7s
H=gT ²=240.1m

方法2：利用v－t图象

作出物体自由下落的v-t图象，如图2所示.开始下落后经时间（T-4）s和Ts后的速度分别为g（T-4）、gT，图线的AB段与t轴围成的面积表示在最后4s下落的高度h（如图2中阴影面积所示），即

解得 T=7s