Question

13．如图，小平板车B静止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物块A静止在小车B的左端，已知物块A的质量为m，电荷量为+Q；小车B的质量为M，电荷量为-Q，上表面绝缘，长度足够长；A、B间的动摩擦因数为μ，A、B间的库仑力不计，A、B始终都处在场强大小为E（＜$\frac{μmg}{Q}$）、方向水平向左的匀强电场中．在t=0时刻物块A获得水平向右的初速度v0，开始向小车B的右端滑行．求：
（1）物块A的最终速度大小；
（2）物块A距小车B左端的最大距离．

Answer 1

分析 （1）A、B系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出A的最终速度．
（2）A、B速度相等时，A距B左端距离最大，由动能定理可以求出最大距离．

解答 解：（1）A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（2）由动能定理得：
对A：-μmgs₁-QEs₁=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
对B：μmgs₂+QEs₂=$\frac{1}{2}$mv²，
物块A距小车B左端的最大距离：s=s₁-s₂，
解得：s=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2m（M+m）（QE+μmg）}$；
答：（1）物块A的最终速度大小为$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（2）物块A距小车B左端的最大距离为$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2m（M+m）（QE+μmg）}$．

点评 本题考查了求速度、距离问题，分析清楚物体的运动过程，应用动量守恒定律与动能定理即可正确解题．