Question

一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知（　　）

A．小球在b点时的机械能最小

B．小球在c点时的动能最大

C．小球在d点时的电势能最小

D．小球所受重力与电场力大小相等

Answer 1

分析：小球由a点释放，受到重力、电场力和环的弹力作用，根据电场力做功与电势能变化的关系得到电势能的变化情况，根据动能定理判断动能的变化情况，根据除重力外其余力做功判断机械能的变化情况．

解答：解：A：根据功能关系，除重力外其余力做功等于机械能的增加量；小球受到重力、电场力和环的弹力作用，弹力沿径向，速度沿着切向，故弹力一直不做功，除重力外只有电场力做功，由于电场力水平向左，故运动到b点时，电场力做的功最多，机械能增量最大，故A错误；
C：根据功能关系，电场力做负功，电势能增加；电场力向左，故运动到d点时克服电场力做的功最多，电势能增加的最多，故C错误；
B、D：根据动能定理，合力做的功等于动能的增加量；
从a到d过程，有：mg?R-qE?R=0
解得  qE=mg
即电场力与重力大小相等，故重力场和电场的复合场中的最低点在bc段圆弧的中点处，小球运动此处时动能最大，故B错误，D正确．
故选：D．

点评：本题关键是对小球受力分析后，能够灵活地运用功能关系列式分析求解．