Question

20．图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（　　）

• A． 波的周期为2.4 s
• B． 在t=0.9 s时，P点沿y轴负方向运动
• C． 经过0.4 s，P点经过的路程为4 m
• D． 在t=0.5s时，Q点到达波峰位置

Answer 1

分析 波的周期T＞0.6s，说明波的传播时间小于一个周期，应用平移法求出周期；根据波的传播方向确定质点的振动方向；在一个周期内质点完成一个全振动，运动路程为4A；后一个质点重复前一个质点的振动，故t=0.5s时，Q点振动情况和t=0时距离坐标原点x=x₀+vt=10m处的质点的振动情况相同．

解答 解：A、波的周期T＞0.6s，说明波的传播时间小于一个周期，波在t=0.6s内传播的距离不到一个波长，则由图知 $\frac{3}{4}$T=t=0.6s，解得T=0.8s，故A错误；
B、由于波沿x轴负方向传播，故t=0时P点沿y轴负方向运动，故t=0.8s=1T时P点沿y轴负方向运动，故0.9s时P点沿y轴负方向运动．故B正确；
C、在一个周期内P点完成一个全振动，即其运动路程为4A，而0.4s=$\frac{T}{2}$T，故P点的运动路程为2A=0.4m，故C错误；
D、由题意可知波长λ=8m，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=10m/s，Q点的横坐标为x=5m，由于波沿y轴负方向运动，故在t=0.5s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s时，Q点振动情况和t=0时距离坐标原点10m处的质点的振动情况相同，而t=0时距离坐标原点10m处的质点在波峰，在t=0.5s时，Q点到达波峰位置．故D正确．
故选：BD．

点评 把握“后一个质点重复前一个质点的运动情况”，运用波形平移法是解决本题中D项的关键．