Question

4．一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x₁=1m和x₂=2m的两质点A、B的振动图象如图所示．由此可知（　　）

• A． 波长为$\frac{4}{3}$m
• B． 波速为1m/s
• C． 3s末A、B两质点的位移相同
• D． 1s末A点的振动速度小于B点的振动速度

Answer 1

分析 波的传播方向未知，分两种情况研究：一种波的传播方向：从A传到B，另一种从B传到A．根据同一时刻两个质点的状态，结合波形，列出A、B间距离与波长的关系，求出波长．由图读出周期，求出波速．简谐波传播过程中介质中各质点在做简谐运动，加速度的大小与位移大小成正比．根据ls末两质点的位移关系，分析加速度关系．

解答 解：A、B、波从A向B传播，AB间的距离△x=（n+$\frac{3}{4}$）λ，n=0，1，2，…由题，波长大于1m，则n只能取0，即有△x=$\frac{3}{4}$λ，波长λ=$\frac{4}{3}$m，波速为v=$\frac{λ}{T}=\frac{1}{3}$m/s．故A正确，B错误．
C、3s末A、B两质点的位移分别为y_A=-2cm，y_B=0，位移不同．故C错误．
D、由振动图象读出，ls末A质点的位移y_A=2cm，处于波峰，速度最小；B质点的位移y_B=0，处于平衡位置，速度最大，所以ls末A质点的速度小于B质点的速度．故D正确．
故选：AD

点评 本题中振动图象反映质点的振动情况，根据振动图象的信息，能确定两质点在同一时刻的状态，列出距离与波长的通式是关键