Question

直流电源的路端电压U=182 V。金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接。变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为1∶2∶3。孔O₁正对B和E，孔O₂正对D和G。边缘F、H正对。一个电子以初速度v₀=4×10⁶ m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O₁和O₂后，从H点离开电场。金属板间的距离L₁=2 cm，L₂=4 cm，L₃=6 cm。电子质量m_e=9.1×10^-31 kg，电量q=1.6×10^-19 C。正对两平行板间可视为匀强电场，（不计电子的重力）

求：（1）各相对两板间的电场强度（小数点后保留2位）。?

（2）电子离开H点时的动能。

（3）四块金属板的总长度（AB+CD+EF+GH）。

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）  （3）0.24 m

【解析】

试题分析：(1)三对正对极板间电压之比

,          （ 1分）

板间距离之比   

故三个电场场强相等?     （2分）

?        （2分）

(2)根据动能定理?               （2分）

电子离开H点时动能??     （1分）

(3)由于板间场强相等，则电子在“竖直方向”受电场力不变，       （2分）

加速度恒定.可知电子做类平抛运动：

“竖直方向”         （2分）

“水平方向”                                                                                                 

消去t解得x=0.12 m.?     （1分）

极板总长AB+CD+EF+GH=2x=0.24 m.?   （ 2分

考点：带电粒子在电场中的偏转

点评：难题。本题有两个关键点：①三个电场场强相等的原因②四块金属板的总长度和电子做类平抛运动水平位移的关系。