Question

如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上，设小球质量m，斜面倾角θ=30°，悬线与竖直方向夹角α=30°，光滑斜面质量为M固定于粗糙水平面上，则下列说法正确的是（　　）

A．.悬线对小球拉力是 3 3 mg

B．．地面对斜面的摩擦力是 3 3 mg

C．地面对斜面的支持力是Mg+ 1 2 mg

D．悬线与竖直方向夹角α增大，小球受到的弹力减小

Answer 1

A、以小球为研究对象，受力分析如答图1所示．


根据平衡条件得知，T与N的合力F=mg
Tcos30°=

1

2

F=

1

2

mg
得T=

3

3

mg．故A正确．
B、以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如答图2所示．
由于系统静止，合力为零，则有
  f=Tcos60°=

3

6

mg
  N=（M+m）g-Tsin60°=（M+m）g-

1

2

mg=Mg+

1

2

mg．故B错误，C正确．
D、悬线与竖直方向夹角α增大，由下图分析得知小球受到的弹力增大．故D错误．
故选AC