Question

一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0的时刻的波形图，已知这列波在A出现两次波峰的最短时间是0.4s，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点B才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里B通过的路程是多少？

Answer 1

分析：（1）波在A出现两次波峰的最短时间等于周期，求出波的周期．由图象读出波长，求出波速．
（2）先求出波传播B的时间t₁，波传到B点后，质点B第一次到达波峰的时间为t₂=

3

4

T=0.3s，再求解B点第一次到达波峰的时间，或根据图中x=2m处波峰传到质点B时，质点B第一次到达波峰，根据t=

x

v

求出时间．
（3）根据时间与周期的关系，求出质点B通过的路程．质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅．

解答：解：（1）由图可知，波长λ=4m     
因为A点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T=0.4s．
则这列波的波速  v=

λ

T

=

4

0.4

m/s=10m/s                       
（2）波传到B点的位移  x=9m-5m=4m
波传到B点的时间  t₁=

x

v

=

4

10

s=0.4s                          
波传到B点后，质点B第一次到达波峰的时间 t₂=

3

4

T=0.3s       
由t=0时刻到B第一次出现波峰的时间  t=t₁+t₂=0.7s  
（3）质点B通过的路程为 s=3A=3×3cm=9cm．
答：（1）这列波的波速是10m/s；（2）再经过0.7s时间质点B才能第一次到达波峰．（3）这段时间里B通过的路程是9cm．

点评：本题考查对振动与波动关系的分析和理解能力．要抓住波在同一均匀介质中是匀速传播的，由t=

x

v

求波传播的时间．