Question

用如图1所示的实验装置验证牛顿第二定律．

①完成平衡摩擦力的相关内容：
（i）取下砂桶，把木板不带滑轮的一端垫高，接通打点计时器电源，

 

（选填“静止释放”或“轻轻推动”）小车，让小车拖着纸带运动．
（ii）如果打出的纸带如图2所示，则应

 

（选填“增大”或“减小”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹

 

，平衡摩擦力才完成．

②如图3所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点（每打5个点取一个计数点），其中L₁=3.07cm，L₂=12.38cm，L₃=27.87cm，L₄=49.62cm．则打C点时小车的速度为

 

m/s，小车的加速度是

 

m/s²．（计算结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析：平衡摩擦力时轻推小车，若小车能够做匀速直线运动，则摩擦力得到平衡．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度．

解答：解：①平衡摩擦力时，取下砂桶，把木板不带滑轮的一端垫高，接通打点计时器电源，若小车拖着纸带做匀速直线运动，则摩擦力得到平衡．
从纸带上看出，相等时间内位移越来越大，知小车做加速运动，需减小木板的倾角，直至小车做匀速直线运动，当纸带上打出的点迹间隔均匀，说明小车做匀速直线运动．
②每打5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
小车通过C点的速度v_c=

xBD

tBD

=1.24m/s．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x_CD-x_AB=2a₁T² 
x_DE-x_BC=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
解得：a=6.22m/s²．
故答案为：①（i）轻轻推动
（ii）减小，间隔均匀；
②1.24，6.22

点评：解决本题的关键掌握平衡摩擦力的方法，纸带的处理．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．