Question

12．物体做直线运动的v-t图象如图，根据图象提供的信息可知（　　）

• A． 第4s初物体运动的加速度为2m/s²
• B． 前8s内物体运动的位移为32m
• C． 在0～4s内与4～6s内物体运动的速度方向相反
• D． 在0～4s内与4～6s内物体运动的平均速度相等

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：A、图象的斜率表示加速度，则第4s初物体运动的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{8-4}{4}=1m/{s}^{2}$，故A错误；
B、图象与坐标轴围成面积代表位移，前8s内物体运动的位移x=$\frac{1}{2}×（4+8）×4+\frac{1}{2}×8×2=32m$，故B正确；
C、在0～4s内与4～6s内物体运动的速度都为正，方向相同，故C错误；
D、在0～4s内的平均速度${v}_{1}=\frac{4+8}{2}=6m/s$，4～6s内的平均速度${v}_{2}=\frac{0+8}{2}=4m/s$，故D错误；
故选：B

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．